交通事故责任认定书的出具时间因事故的复杂性和是否需要检验、鉴定而有所不同。一般来说，根据相关法律法规和实际操作情况，可以归纳如下：

一、一般情况

简单交通事故：如果事故事实清楚，责任明确，交警部门通常会在当天或者第二天就开出交通事故责任认定书。

一般交通事故：根据《道路交通安全法实施条例》第九十三条，公安机关交通管理部门对经过勘验、检查现场的交通事故应当在勘查现场之日起10日内制作交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定结果确定之日起5日内制作交通事故认定书。

因此，大部分情况下，交通事故责任认定书会在10个工作日内出具。

二、复杂情况

造成人员受伤、死亡等后果的交通事故：这种情况下，需要勘查现场，进行相关的技术鉴定，因此出具事故责任认定书的时间会相对较长。但根据规定，这种情况下交警部门也应在15个工作日内出具事故责任认定书。

特别重大、复杂的交通事故：如果事故特别重大或复杂，需要勘查、走访、鉴定等技术手段较多，出具事故责任认定书的时间可能会更长，具体时间则难以判断。但总体上，交警部门会尽快完成事故认定工作。

三、需要检验、鉴定的情况

如果交通事故需要对车辆、人体等进行检验、鉴定，那么出具事故责任认定书的时间会根据检验、鉴定的结果来确定。根据相关法律规定，对需要进行检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。

同时，检验、鉴定的时间也有明确的规定，一般应在勘查现场之日起五日内指派或委托专业人员进行，并在二十日内完成；需要延期的，经设区的市公安机关交通管理部门批准可以延长十日。

四、特殊情况

对于交通肇事逃逸案件，交警部门在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内会制作道路交通事故认定书。

综上所述，交通事故责任认定书的出具时间因事故的具体情况而异，但交警部门会尽快完成事故认定工作，并将认定书送达当事人。如果当事人对认定书有异议，可以在规定时间内向上级公安交管部门提出书面复核申请。