犯罪后的追溯期就是刑事追诉时效，指的是按照刑法的规定追究犯罪分子刑事责任的有效期限，具体的追溯期有多久，需要根据犯罪罪名的法定最高刑进行确定。

根据《中华人民共和国刑法》中的有关规定：

第八十七条 【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：

（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果20年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查，或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。

另外，如果一种犯罪同时存在多种幅度的量刑，应当根据实际的量刑幅度的法定最高刑确定追诉期限；如果在追诉期限内又有新犯罪，那么前罪的追诉期限应当从犯后罪之日算起。

刑事追诉时效初衷并不是对犯罪的宽容，其实际意义主要体现在以下几个方面：

第一有利于充分发挥刑罚预防犯罪的目的，既然在诉讼时效内的罪犯没有再犯，或再犯的倾向，说明其已经认识到了自身的重大错误，并改邪归正，此时再求刑罚，难以发挥刑罚警示的预防作用；

第二有利于促进社会的安定和团结，有些轻微的犯罪可能存在当事人之间相互和解的情况，如果此时再追究刑事责任，有极大可能会破坏安定团结的社会状态，并可能引发不必要的纠结和争议；

第三有利于节约警力，积极打击现行犯罪。超过追诉时效的犯罪行为，往往会因为时间的推移导致大量的人证、物证灭失，如果一味地强调这类案件的侦破率，大概率会导致刑侦紧张，不利于现行案件的是侦破。

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