在仲裁过程中，举证责任是指当事人为了证明自己的主张，有义务提供相应的证据。根据我国的相关规定，仲裁中的举证责任遵循“谁主张，谁举证”的原则。也就是说，提出主张的一方应当提供证据来支持其主张。

当一方主动申请仲裁时，通常意味着他们有具体的诉求或主张。根据“谁主张，谁举证”的原则，主动申请仲裁的一方需要对其主张提供证据支持。

主动申请仲裁的一方需要提供与争议事项相关的证据，例如劳动合同、工资条、工作记录、通讯记录等，以证明其主张的合法性。例如，如果劳动者主张用人单位拖欠工资，那么劳动者就需要提供工资条、银行转账记录等证据。

尽管主动申请仲裁的一方需要承担初始的举证责任，但并不意味着在整个仲裁过程中，他们都需要承担全部的举证责任。如果对方反驳申请方的主张，那么反驳方也需要提供相应的证据。此外，如果某些证据由对方掌握，申请方可以申请仲裁委员会要求对方提供。

在某些情况下，法律会规定举证责任的倒置。例如，在劳动争议中，如果用人单位作出开除、除名、辞退、解除劳动合同等决定，那么用人单位应当对这些决定的合法性承担举证责任。

如果主动申请仲裁的一方担心证据可能灭失或难以取得，可以向仲裁委员会申请证据保全。

主动申请仲裁的一方确实需要承担初始的举证责任，他们需要提供足够的证据来支持自己的主张。然而，仲裁过程中的举证责任是动态的，可能随着案件的发展而转移。

因此，无论是申请方还是被申请方，都应当充分了解自己的举证责任，合理准备证据，以确保在仲裁中能够有效维护自己的合法权益。